Was sind X % von Y?
X ist wie viel Prozent von Y?
X ist Y % von was?
Prozentuale Zu- / Abnahme
Rabattrechner
Trinkgeldrechner
Du rechnest das für einen Kredit oder ein Auto? Der Kreditrechner und der Auto-Wertverlust-Rechner wenden dieselbe Rechnung auf die Fragen an, die Menschen wirklich stellen.
Zu jeder Antwort steht die eingesetzte Formel darunter, ideal zum Prüfen von Hausaufgaben, Rechnungen und deinem eigenen Kopfrechnen.
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Die drei Prozentformeln
Jede Prozentfrage ist eine von drei Umstellungen derselben Beziehung, Teil = Prozent × Ganzes:
| Frage | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Was sind 20 % von 150? | (20 ÷ 100) × 150 | = 30 |
| 30 ist wie viel % von 150? | (30 ÷ 150) × 100 | = 20% |
| 30 ist 20 % von was? | 30 ÷ (20 ÷ 100) | = 150 |
Kopfrechen-Tricks
Starte bei 10 %: verschiebe das Komma eine Stelle nach links (10 % von 64 = 6,4). Dann baue auf: 20 % ist das Doppelte, 5 % die Hälfte, 15 % das Anderthalbfache. Und nutze den Symmetrie-Trick, wenn er hilft: X % von Y ist immer gleich Y % von X. 8 % von 50 wirkt schwer, aber 50 % von 8 sind offensichtlich 4.
Brüche, Dezimalzahlen und Prozente
| Bruch | Dezimalzahl | Prozent |
|---|---|---|
| 1/10 | 0.1 | 10% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 1/3 | 0.333… | 33.33% |
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 2/3 | 0.667… | 66.67% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/1 | 1.0 | 100% |
Prozentuale Änderung vs. Prozentpunkte
Wenn ein Satz von 4 % auf 5 % steigt, klingen zwei wahre Aussagen widersprüchlich: Er stieg um 1 Prozentpunkt und um 25 Prozent. Punkte vergleichen durch Subtraktion (5 − 4 = 1), die prozentuale Änderung durch Division ((5 − 4) ÷ 4 = 0,25). Zinssätze, Umfragewerte und Arbeitslosenzahlen werden fast immer in Punkten angegeben, Wachstum und Preise in Prozent. Wenn eine Schlagzeile „Sätze sprangen um 25 %“ sagt, prüfe, was die schreibende Person wirklich meinte. Es ist einer der häufigsten Zahlenfehler in den Nachrichten.
Noch eine Asymmetrie, die man kennen sollte: Gewinne und Verluste heben sich nicht auf. Ein Verlust von 50 % braucht einen Gewinn von 100 %, um wieder auf null zu kommen, weil die zweite Änderung von einer kleineren Basis aus gemessen wird. Genau deshalb landet „plus 25 %, dann minus 20 %“ exakt dort, wo es begann.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich einen Prozentsatz einer Zahl?
Teile den Prozentsatz durch 100 und multipliziere mit der Zahl: X % von Y = (X ÷ 100) × Y. Beispiel: 20 % von 150 = 0,20 × 150 = 30. Kopfrechen-Trick: Finde 10 %, indem du das Komma eine Stelle nach links verschiebst, dann skaliere: 20 % ist das Doppelte, 5 % die Hälfte.
Wie finde ich, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?
Teile den Teil durch das Ganze und multipliziere mit 100: (Teil ÷ Ganzes) × 100. 30 von 150 sind also 30 ÷ 150 × 100 = 20 %. Das ist die Formel für Testergebnisse, Marktanteile, den Fortschritt zu einem Ziel und jede „von“-Frage.
Wie lautet die Formel für prozentuale Zu- oder Abnahme?
Prozentuale Änderung = (neu − alt) ÷ alt × 100. Von 80 auf 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %. Von 100 auf 80: (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %. Beachte die Asymmetrie: Die Änderung wird immer relativ zum Ausgangswert gemessen, weshalb sich +25 % und −20 % gegenseitig aufheben.
Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Änderung und Prozentpunkten?
Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 5 %, so stieg er um 1 Prozentpunkt, aber um 25 Prozent (1 ist ein Viertel von 4). Prozentpunkte vergleichen zwei Prozentwerte durch Subtraktion, die prozentuale Änderung durch Division. Nachrichten verwechseln das ständig, prüfe also bei einer beschriebenen Zinsänderung, was gemeint ist.
Wie berechne ich einen Rabattpreis schnell?
Multipliziere den Preis mit (100 − Rabatt) ÷ 100. Ein Artikel für 80 € mit 25 % Rabatt: 80 × 0,75 = 60 €. Kopfrechen-Trick: 25 % Rabatt bedeutet, du zahlst 3/4; 20 % Rabatt bedeutet 4/5. Bei krummen Prozenten finde 10 % und baue darauf auf.
Wie finde ich den Originalpreis vor einem Rabatt?
Teile den Verkaufspreis durch (100 − Rabatt) ÷ 100. Kostet etwas nach 25 % Rabatt 60 €, war der Originalpreis 60 ÷ 0,75 = 80 €. Ein häufiger Fehler ist, 25 % wieder auf 60 € aufzuschlagen, was 75 € ergibt. Das ist falsch, weil die 25 % vom größeren Originalpreis abgezogen wurden.
Wie viel Trinkgeld sollte ich geben?
In den USA sind 15-20 % der Rechnung vor Steuern bei Bedienung am Tisch üblich, wobei 20 % guten Service signalisieren; bei Selbstbedienung sind 0-10 % verbreitet. In weiten Teilen Europas ist der Service inbegriffen, und Aufrunden oder 5-10 % gelten als großzügig. Der Trinkgeldrechner oben teilt die Summe auch pro Person auf.
Wird etwas, das ich eingebe, an einen Server gesendet?
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